蓝桥杯 FBI树 （二叉树）

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
【输入形式】

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

数据规模和约定
　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。

【输出形式】
　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
【样例输入】

3
10001011

【样例输出】

IBFBBBFIBFIIIFF

【提示】
[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

解题思路：
这道题不难，在"创建二叉树"的过程中后序遍历输出结点就可以了,注意创建二叉树并不是指真的通过链表创建一个二叉树，而是通过递归模拟创建二叉树的过程，也就是先根节点，后左右子树。具体见代码
代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;

void print(vector<int> arr) {
    
    
	unsigned int count = 0;
	for (unsigned int i = 0; i < arr.size();i++)
		if (arr[i] == 0)
			count++;//记录该结点
	if (count == arr.size())
		cout << 'B';
	else if (count == 0)
		cout << 'I'; 
	else
		cout << 'F';
}

void FBI_tree(vector<int> arr, int n) {
    
    //创建二叉树时后序遍历输出二叉树
	if (n == 0)
		return;
	vector<int> temp;
	temp.assign(arr.begin(), arr.begin()+n/2);//左闭右开
	FBI_tree(temp, n / 2);//创建左子树
	temp.clear();
	temp.assign(arr.begin() + n / 2, arr.begin()+n);
	FBI_tree(temp, n / 2);//创建右子树
	print(arr);//输出结点
}

int main() {
    
    
	int N;
	char ch;
	string str;
	vector<int> arr;
	cin >> N;
	ch = getchar();
	cin >> str;
	for (int i = 0; i < str.size();i++) {
    
    
		arr.push_back(str[i]-'0');
	}
	FBI_tree(arr, int(pow(2, N)));
	return 0;
}