2019牛客暑期多校训练营第一场 E ABBA

 注意：

有的时候memset会出问题

思路：

i代表A，j代表B，题目要求n个AB，m个BA，所以在一个字符串中，前n个A贡献给AB中的A，前m个B贡献给BA中的B,这里用到贪心的思想

所以当i<=n时，直接用于贡献给AB中的A，当i>n时，i-n个A用来组成BA，因此当j>i-n时，此时可以放A组成BA，例如当j=3,i-n=2时，可以再放一个A组成3个BA，dp[i+1][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j]；同理，当i>j-m时，可以放B组成BA；最后不要忘了%mod.

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
const int mod = 1e9+7;
int dp[maxn][maxn];
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=0;i<=n+m;i++)
            for(int j=0;j<=n+m;j++)
                dp[i][j]=0;
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<=n+m;i++){
            for(int j=0;j<=n+m;j++){
                if(j+n>i)
                    dp[i+1][j] = (dp[i+1][j]+dp[i][j])%mod;
                if(i+m>j)
                    dp[i][j+1] = (dp[i][j+1]+dp[i][j])%mod;                    
            }
        }
        cout<<dp[n+m][n+m]<<endl;
    }
    return 0;
}