牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）E.Removal

传送门

昨天下午，牛客多校第一场，开局两道题，之后盯上了这题，一直挂机到比赛结束，

本蒟蒻挂机期间机队友推出了A题的规律，最后3题gg

赛后看了眼榜

葫芦爷真的

赛时想的dp[i][j]是枚举到第i个长度为j的方案数，然后就转移不出来了,emmmmm

赛后看了题解pdf，发现挂机期间队友给的思路“dp[i][j]=长度为i以数字j为结尾的方案数”是正解

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然后这个思路被我直接否决了,对不起队友orz

按照这个思路继续下去，我们再定义ans[len]表示长度为len的方案数

每次一个循环更新 $ans[len]$ 之后都要同时更新 $Next[len][num]$ ,因为这个时候 $ans[len]$ 的数值已经变化，

而我们每次更新 $ans[len]$ 都要求更新时所用的 $Next[len][num]$ 为最临近一次的方案数

所以要及时更新 $Next[len][num]=ans[len-1]$ 长度为 $len$ 以 $num$ 结尾的方案数应该等于长度为 $len-1$ 的方案数

其实就是相当于长度为 $len-1$ 的串后面再加一个字符

for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=i; j>=max(1,i-m); j--)
{
ans[j]=(ans[j]+ans[j-1]-Next[j][a[i]])%mod;
Next[j][a[i]]=ans[j-1];
}

}

由于m最大也只有10

我们暴力的去更新ans[len]的时间复杂度也只有 $O(nm)|n*m<=1e6$

最后，就算知道正解了的我，在昨晚还是疯狂wa 50%

早上再一看代码，简直石乐志，没加mod直接取模会有负数啊..........

加了个mod再膜直接ac.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<limits.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<list>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;

#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define mod ll(1e9+7)
#define eps double(1e-7)
#define pi acos(-1.0)
#define lson  root << 1
#define rson  root << 1 | 1

int n,m,k;

int a[100005];

int Next[100005][15];

ll ans[100005];

void init()
{
    memset(Next,0,sizeof(Next));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    ans[0]=1;
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    while(cin>>n>>m>>k)
    {
        k=n-m;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>a[i];
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i; j>=max(1,i-m); j--)
            {
                ans[j]=(ans[j]+ans[j-1]-Next[j][a[i]])%mod;
                Next[j][a[i]]=ans[j-1];
            }
        }
        cout<<(ans[k]+mod)%mod<<endl;
    }
}

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