（纪中）032. 团队背包(team)【DP】

(File IO): input:team.in output:team.out
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题目描述
$DaA$ 和他的朋友组成一个团队去旅行了。他们每个人都准备了一个背包，用来装旅行用的物品。他们的背包有两个特点：

1. 每个人的背包能装无限多的物品，每种物品有一个价值，但只能装一件；
2. 每个人都很有个性，所以每个人的背包不会完全相同。
   $DaA$ 的团队中有 $M$ 个人，那么对于整个团队，背包价值和最大是多少呢？

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输入
第一行两个整数 $M、N$，表示团队的人数和物品的数量。
接下来一行 $N$ 个整数，表示每件物品的价值 $wi$。
数据保证不会出现有空背包人的出现。

输出
一个整数，整个团队背包价值的最大值。

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样例输入
Sample Input 1:
2 3
2 7 1

Sample Input 2:
8 4
1 2 3 4

样例输出
Sample Output 1:
19

Sample Output 2:
58

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数据范围限制
$30$%的数据 $1<=M,N<=15$。
$60$%的数据 $1<=M<=200，1<=N<=100$。
$100$%的数据 $1<=M<=1,000,000，1<=N<=500，0<wi<=50$。
输出请注意使用 $64$ 位整数（ $Pascal$ 中的 $Int64$， $C++$中的 $long long$）。

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提示
样例解释：
19=(2+7+1)+(2+7)
58=(1+2+3+4)+(2+3+4)+(1+3+4)+(1+2+4)+(3+4)+(1+2+3)+(2+4)+(2+3)

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解题思路
一道DP题
用 $f[i]$表示能组成重量 $i$的不同方法的种数
那么 $DP$方程：
$f[i]=f[i]+f[i-a[j]]$;
最后贪心加答案

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代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
long long m,n,w[600],a[30000],t,maxn,ans;
int main(){
	freopen("team.in","r",stdin);
    freopen("team.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    maxn=0;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
    {
    	scanf("%d",&w[i]);	 
    	maxn=maxn+w[i];
	}
	a[0]=1;
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	{
		for(long long j=maxn;j>=0;j--)
		{
			if(j>=w[i])  
			a[j]=a[j]+a[j-w[i]];
		}
	}
	ans=0;
	for(long long i=maxn;i>=0;i--)
	{
		if(a[i]<=m) 
		{
			m=m-a[i];
			ans=ans+a[i]*i;
		}
		else
		{
			ans=ans+i*m;
			break;
		}
	}
	printf("%lld",ans);
}