(File IO): input:polo.in output:polo.out
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题目描述
在解决了马语翻译问题后,马匹数量越来越多,不少乡镇都有了数量可观的马匹,开始出现马球比赛。乡镇之间决定进行马球联赛。
联赛的赛制,主要是比赛双方的马匹数量,成了一个急需解决的问题。首先,所有乡镇都要求,本乡镇所有的马匹都必须参赛,或者都不参赛(若组队的马匹数量不是该镇马匹数量的约数,将无法参赛)。其次,在本乡镇,选出最佳球队,参加乡镇间联赛。
现在,比赛组织方希望满足所有参赛乡镇的要求,并且使得决赛的马匹尽可能多,请你设计每个球队马匹的数量,使得决赛马匹数最大。注意,决赛至少有
个队伍晋级。
输入
第一行一个整数
,表示想要报名参赛的乡镇。
接下来
个用空格分开的整数
,表示第
个乡镇报名参赛的马匹数。
输出
计算出决赛最大参与的马匹数。
样例输入
【输入样例 1】
3 1 3 6
【输入样例 2】
5 4 6 3 8 9
样例输出
【输出样例 1】
6
【样例解释】 每个队伍
匹马,乡镇
无法参赛。乡镇
和
都可以进行比赛,决赛
个队伍,共
匹马。
【输出样例 2】
9
【样例解释】
每个队伍
匹马,乡镇
可以参赛。决赛
个队伍,
匹马。
__
数据范围限制
%的数据
,
。
%的数据
。
%的数据
。
解题思路
这题呢,其实可以递推。。。
时间复杂度:
首先设
表示以i为参赛标准时,有多少只队伍能参赛。
可以推出:
为
的约数
同理,
。。然后容易被卡常,就自行脑补
//
为
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
long long ans,maxn;
int n;
long long a[2000001],f[2000001];
int main(){
freopen("polo.in","r",stdin);
freopen("polo.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
f[a[i]]++;
if (a[i]>maxn) maxn=a[i];
}
for(int i=1;i<=maxn;i++)
{
if(f[i])
for(int j=2;j*j<=i;j++)
{
if(i%j==0)
{
if (i!=j) f[j]+=f[i];
if (j*j!=i) f[i/j]+=f[i];
}
}
}
for (int i=1;i<=2000000;i++) if (f[i]>1&&f[i]*i>ans) ans=f[i]*i;
printf("%lld",ans);
return 0;
}