团队背包(team)
题目描述
DaA 和他的朋友组成一个团队去旅行了。他们每个人都准备了一个背包,用来装旅行用的物
品。他们的背包有两个特点:
1. 每个人的背包能装无限多的物品,每种物品有一个价值,但只能装一件;
2. 每个人都很有个性,所以每个人的背包不会完全相同。
DaA 的团队中有M 个人,那么对于整个团队,背包价值和最大是多少呢?
输入
第一行两个整数M、N,表示团队的人数和物品的数量。
接下来一行N 个整数,表示每件物品的价值wi。
数据保证不会出现有空背包人的出现。
输出
一个整数,整个团队背包价值的最大值。
样例输入
Sample Input 1:
2 3
2 7 1
Sample Input 2:
8 4
1 2 3 4
样例输出
Sample Output 1:
19
Sample Output 2:
58
数据范围限制
【数据规模】
30%的数据 1<=M,N<=15。
60%的数据 1<=M<=200,1<=N<=100。
100%的数据 1<=M<=1,000,000,1<=N<=500,0<wi<=50。
输出请注意使用64 位整数(Pascal 中的Int64,C++中的long long)。
提示
【样例解释】
19=(2+7+1)+(2+7)
58=(1+2+3+4)+(2+3+4)+(1+3+4)+(1+2+4)+(3+4)+(1+2+3)+(2+4)+(2+3)
题目思路:
背包问题翻一下版:
用背包问题其实就能很容易地巧妙地跳过第2个特点所带来的限制。
设f[i]为最大值为I的方案数。
f[i]:=f[i]+f[i-当前选择的数];
注意初值:当循环到第K个物品时才赋值。
然后,取前边的M个值的和即可。
最后我们用一个贪心结束程序即可。
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long m,n,w[505],f[25005];
long long ans=0,s=0;
int main()
{
freopen("team.in","r",stdin);
freopen("team.out","w",stdout);
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[i];
s+=w[i];
}
f[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=s;j>=w[i];j--)
f[j]+=f[j-w[i]]; //动态转移方程
for(int i=s;i>=0;i--) //贪心
if(m>f[i])
{
ans+=f[i]*i;
m-=f[i];
}
else
{
ans+=i*m;
break;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}