一、答案填空
1.第几天
2000年的1月1日，是那一年的第1天。那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
思路：
聪明的同学直接打开右下角的日历去看2000年的2月有没有29天，而愚蠢的我没有记住闰年的公式…（能被400整除||不能被100整除但能被4整除）
答案：125
2.明码
汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。
一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：
第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节
这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。
题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 324 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 466 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 324 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 8016 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 416 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0-1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12-128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 6516 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -320 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0
思路：
有点庆幸自己学了计算机组成与结构，一开始对负数的处理就是变符号位，后来发现看不出来是啥字，仔细观察题目之后发现是有符号位整数。思路就是把每个数的二进制求出来。对于负数特殊处理。
代码：（总感觉这个代码还有一些没处理好的bug，但不管了能看出来是:九的九次方是多少？）
#include <iostream>
using namespace std;
int a[10][16][16] = {0}; //十个数字，16行，两个字(每个字占8个字节)
int main(){
int x, y;
for(int i = 0; i < 10; i++)
for(int j = 0; j < 16; j++)
for(int k = 0; k < 2; k++)
{
cin >> x;
int temp = x;
int count = 8;
if(temp >= 0)
while(temp)
{
a[i][j][8*k+(count--)] = temp%2; //二进制转化的时候要从后往前放
temp/=2;
}
else
{
temp = 128 + temp;// !对于负数 -1 = 2^7-1
a[i][j][8*k] = 1;// 负数变符号位
while(temp)
{
a[i][j][8*k+(--count)] = temp%2;
temp/=2;
}
}
}
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
for(int j = 0; j < 16; j++)
{
for(int k = 0; k < 16; k++)
cout << a[i][j][k];
cout << endl;
}
cout << endl;
}
return 0;
}
如果看不出来的话，建议拖到EXCEl里，
①将当前列设为文本格式，否则会用科学计数法。 |
②在数据处理的时候可以采取(数据->分列->固定宽度->每一位都分隔) |
③最后调整行宽和列宽（成正方形就ok） |
④条件格式>0标红 |
excel可真是个好东西
答案：387420489
3.乘积尾零
如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
思路：
主要是知道怎么求多个数的乘积末尾有多少个零：2*5 = 10，所以找出这些数中有多少个因子为5，为2，分别累加在一起，取最大的那个就是末尾最多的0。
代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100] = {0};
int main(){
for(int i = 0; i < 100; i++)
cin >> a[i];
int count5 = 0, count2 = 0;
for(int i = 0; i < 100; i++)
{
int temp = a[i];
while(temp%5 == 0)
{
temp/=5;
count5++;
}
temp = a[i];
while(temp%2 == 0)
{
temp/=2;
count2++;
}
}
cout << min(count2, count5) << endl;
return 0;
}
答案：31
4.测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
思路：
一开始以为是一个简单的二分，后来考完之后发现这道题目并不是这么简单，因为手机摔碎了就...不能再摔了阿!