【机器学习】人工智能实验二：利用贝叶斯分类器实现手写数字识别

一、数据获取

对于新手而言，熟练掌握各种数据的读取方式，并了解读入的数据具体存储形式及相关操作，实际上任务已经完成一大半了！
之所以这么讲，主要是为了强调，数据获取数据处理的在机器学习中的重要意义！

1、Python几种读取mat格式数据的方法
对于怎么获取.mat最合适，以及它们之间的差别，暂时我还没搞清楚，先“搁置争议”（不求甚解），毕竟这篇博客主打的记录代码

2、数据获取：
数据获取见博客：分类-MNIST（手写数字识别）
（一个50多M的.mat文件）
非常重要的一点，若要采用该博客相同的读文件方式，要记得将下载的.mat文件放到当面目录下的\datasets\mldata目录下

3、数据获取和处理的代码：

from sklearn.datasets import fetch_mldata
from sklearn import datasets
import scipy.io as scio
import numpy as np
import pandas as pd

#读取数据并显示
#mnist = scio.loadmat('mnist-original.mat')
mnist = fetch_mldata('mnist-original', data_home = './datasets/') 
mnist
X, y = mnist['data'], mnist['target']
print(X.shape)
print(y.shape)

#抽样画出数据集的数字图片
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

some_digit = X[56789]
some_digit_image = some_digit.reshape(28,28)
#plt.imshow(some_digit_image, cmap=matplotlib.cm.binary, interpolation="nearest")
plt.imshow(some_digit_image)
plt.show()

#前面60000个当作训练集，后面10000个当测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000],X[60000:],y[:60000],y[60000:]

4、对应输出结果：
（1）数据集结构信息和warning：

（2）随便选的一个图片绘制成的图片

*（3）或者你喜欢别的图片风格：
这就是另一块知识了，这里就不展开了（初学嘛，肯定是这不懂那不懂，慢慢学吧）

二、贝叶斯分类器算法

1、代码1：降维成14*14维，判断四块小方格只要有一个非零，新的矩阵对应点为1（下面代码请搭配上面的代码一块使用）
（运行大约需要两三分钟）

import os
import struct
import numpy as np

def Pwi(labels):                #计算先验概率
    arr=[]
    S=labels.tolist()
    for i in range(10):
        arr.append(S.count(i))    #计算0：9每个labels的数量
    arr=np.array(arr)
    arr=arr/len(labels)
    return arr

def PCAH(images):                   #降维28*28->14*14
    newdata=[]
    for i in range(len(images)):
        x=[]
        data=images[i].reshape([28,28])
        for j in range(14):
            for k in range(14):
                if (data[j*2:(j+1)*2,k*2:(k+1)*2].sum()) >0:
                    x.append(1)
                else:
                    x.append(0)
        newdata.append(x)
    newdata=np.array(newdata)
    return newdata

def towzhi(images):                   #二值化
    arr=[np.clip(images[0],0,1).tolist()]        #clip([],min,max)
    for i in range(1,len(images)):
        x=np.clip(images[i],0,1).tolist()
        arr.append(x)
    data=np.array(arr)
    return data

def Pjwi(data,labels):              
    P=np.zeros((10,196))
    x={0:[],1:[],2:[],3:[],4:[],5:[],6:[],7:[],8:[],9:[]}
    for i in range(len(labels)):
        x[labels[i]].append(i)
    for i in range(10):
        for j in range(196):
            for k in x[i]:
                if data[k,j]!=0:
                    P[i,j]+=1
        P[i]=(P[i]+1)/(len(x[i])+2)
    return P

def train():
    #images,labels=load_mnist("D:\mnist_all.mat")   #读取数据
    images=X_train
    labels= y_train
    images=towzhi(images)                       #二值化
    data=PCAH(images)                       #主成分分析并降维
    P=Pjwi(data,labels)                     #得到类条件概率
    arr=Pwi(labels)
    return data,P,arr                         #返回Pjwi,先验概率

def PwiX(P,arr):                           #计算后验概率
    X=0
    Pi=np.zeros((10))
    for i in range(10):                     #计算分母
        X+=P[i]*arr[i]
    for i in range(10):
        Pi[i]=P[i]*arr[i]/X            #这里实际上除不除X对最后结果影响差别不大
    return Pi

def MAXindex(Pi):                   #返回最大值的后验概率的值
    x=0
    for i in range(len(Pi)):
        if Pi[x]<Pi[i]:
            x=i
    return x

def Pxwi(data,P):                    #计算类条件概率
    Pi=np.ones((10))
    for i in range(10):
        for j in range(196):
            if data[j]==0:
                Pi[i]*=(1-P[i,j])
            else:
                Pi[i]*=P[i,j]
    return Pi  

def test(P,arr):                     #测试函数
    T=0;
    #images,labels=load_mnist("D:\py代码", kind='t10k')
    images=X_test
    labels=y_test
    data=PCAH(images)                       #降维
    data=towzhi(data)                       #二值化
    count=[]
    countx=np.zeros(10)
    S=labels.tolist()
    for i in range(10):
        count.append(S.count(i))    #计算0：9每个labels的数量
    for i in range(len(labels)):
        p1=Pxwi(data[i],P)               #计算类条件概率
        p2=PwiX(p1,arr)                  #计算后验概率
        x=MAXindex(p2)                  #返回后验概率最大的那个值
        if x==labels[i]:
            countx[x]+=1
            T+=1
    for i in range(10):
        countx[i]=countx[i]/count[i]
    return T/len(labels),countx

data1414,P,arr=train()
T,F=test(P,arr)
print(T)
print(F)

some_digit = data1414[56789]
some_digit_image = some_digit.reshape(14,14)
plt.imshow(some_digit_image, cmap=matplotlib.cm.binary, interpolation="nearest")
#plt.imshow(some_digit_image)
plt.show()

输出结果：
总正确率和对应不同数字的正确率：

降维后的图形：

2、代码2：上面的代码稍微修改版：降维成7*14维，判断八个小方格至少有2个为非零才对应为1

import os
import struct
import numpy as np

#计算先验概率
def Pwi(labels):                
    arr=[]
    S=labels.tolist()
    for i in range(10):
        arr.append(S.count(i))    
    arr=np.array(arr)
    return arr/len(labels)

#降维28*28->7*14
def Dredu(images):                   
    newdata=[]
    for i in range(len(images)):
        x=[]
        data=images[i].reshape([28,28])
        for j in range(7):
            for k in range(14):
                if (data[j*4:j*4+4,k*2:k*2+2].sum()) >=2:
                    x.append(1)
                else:
                    x.append(0)
        newdata.append(x)
    newdata=np.array(newdata)
    return newdata

def standard(images):
    arr=[np.clip(images[0],0,1).tolist()]             #clip([],min,max)
    for i in range(1,len(images)):
        x=np.clip(images[i],0,1).tolist()
        arr.append(x)
    data=np.array(arr)
    return data

def Pjwi(data,labels):              
    P=np.zeros((10,84))
    x={0:[],1:[],2:[],3:[],4:[],5:[],6:[],7:[],8:[],9:[]}
    for i in range(len(labels)):
        x[labels[i]].append(i)
    for i in range(10):
        for j in range(84):
            for k in x[i]:
                if data[k,j]!=0:
                    P[i,j]+=1
        P[i]=(P[i]+1)/(len(x[i])+2)
    return P

 #计算后验概率
def PwiX(P,arr):                          
    X=0
    Pi=np.zeros((10))
    for i in range(10):                     
        X+=P[i]*arr[i]
    for i in range(10):
        Pi[i]=P[i]*arr[i]/X
    return Pi

 #返回最大值的后验概率的值
def MAXindex(Pi):                  
    x=0
    for i in range(len(Pi)):
        if Pi[x]<Pi[i]:
            x=i
    return x

#计算类条件概率
def Pxwi(data,P):                    
    Pi=np.ones((10))
    for i in range(10):
        for j in range(84):
            if data[j]==0:
                Pi[i]*=(1-P[i,j])
            else:
                Pi[i]*=P[i,j]
    return Pi  

#测试
def test(P,arr):                     
    T=0;
    data=Dredu(X_test)                       #降维
    data=standard(data)                       #二值化
    count=[]
    countx=np.zeros(10)
    S=y_test.tolist()
    for i in range(10):
        count.append(S.count(i))   
    
    for i in range(len(y_test)):
        p1=Pxwi(data[i],P)              
        p2=PwiX(p1,arr)                  
        x=MAXindex(p2)                
        if x==y_test[i]:
            countx[x]+=1
            T+=1
    for i in range(10):
        countx[i]=countx[i]/count[i]
    return T/len(y_test),countx

def train():
    images=X_train
    labels= y_train
    images=standard(images)                      
    data=Dredu(images)                      
    P=Pjwi(data,labels)                    
    arr=Pwi(labels)
    return data,P,arr                     

data714,P,arr=train()
T,F=test(P,arr)
print(T)
print(F)


some_digit = data714[56789]
some_digit_image = some_digit.reshape(7,14)
plt.imshow(some_digit_image, cmap=matplotlib.cm.binary, interpolation="nearest")
#plt.imshow(some_digit_image)
plt.show()

输出结果：

图片长这样：

三、后记：随便写写

1、稍微分析下，上面代码的一些想法：
用了两种情况，跑出来不同的正确率，这里关于如何提高正确率，主要在于降维的形状（怎么降维）和阈值的大小（降维时选区的点达到什么条件才能算对应的区域为1）两个方面，实际上可以通过一定的循环语句，慢慢测试，最终是能找到一个使得最后正确率较高的降维的形状及其阈值的。
（为什么我不写，emmmmmm）

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2、
考虑到前面的数据集太庞大，跑的太慢，这里突然觉得应该修改下获取的数据值（间隔100个数字去一个）

X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000:100],X[60000::100],y[:60000:100],y[60000::100]

3、np.clip截取函数
具体不会的函数多查，多练习！

4、附加一个流程图绘制网站和简易流程图
ProcessOn