[每日一道小算法（四十五）] [数组] 连续子数组的最大和

前言：
这是一道动态规划的题，自己做动态规划方面的题确实欠缺，这段时间准备补一补。

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

刚看到这道题的时候，我想的很复杂，各种情况都考虑了一遍，发现没法做，没法下手写代码。这时就想到了动态规划。最大连续子序列的和是由当前元素和之前的最大连续子序列的和叠加在一起形成的。如果之前的最大连续子序列的和大于零，我们可以继续追加，如果小于零，则需要舍去之前的子序列，重新从当前的数字开始类加。

代码样例

package com.asong.leetcode.FindGreatestSumOfSubArray;

/**
 * 连续子数组的最大和
 * 思路：最大子数组的和一定是由当前元素和之前最大连续子数组的和叠加在一起形成的
 */
public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0||array==null)
        {
            return 0;
        }
        int maxSum = array[0];
        int LocalMaxSum = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            LocalMaxSum = Math.max(array[i],LocalMaxSum+array[i]);
            maxSum = Math.max(LocalMaxSum,maxSum);
        }
        return maxSum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {6,-3,-2,7,-15,1,2,2};
        Solution solution = new Solution();
        int res = solution.FindGreatestSumOfSubArray(array);
        System.out.println(res);
    }
}