对于一个整数数组，如何求具有最大和的连续子数组

题目描述：

给定一个整数数组nums，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其和最大。

示例：

输入：[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]，输出：6，解释：连续子数组[4,-1,2,1]的和最大为6.

分析：乍一看这个题目还挺绕的，和最大的连续子数组，其实仔细分析一下，假如数组为某n个连续数组，如果前n-1个的和为负数，那么我们肯定不会要了，直接会从第n个数开始，紧接着，我们判断和的大小，并保留最大值。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApp7
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = { -2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4 };
            Console.WriteLine(MaxSum(arr));
        }
        static int MaxSum(int[] arr)
        {
            int max = arr[0];
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
            {
                if(sum > 0)
                {
                    sum += arr[i];
                }
                else
                {
                    sum = arr[i];
                }
                if(sum > max)
                {
                    max = sum;
                }
            }
            return max;
        }
    }
}

本题其实是采用了动态规划的算法，用sum记录了序列之和，sum改变的关键条件是前面的数之和为负数，也就是把和看成前n-1项的和与新加入的项之和，如果前n-1项和小于0，就用新加入的项代替。

摘自微信公众号：C语言与程序设计