LC-1186 连续子数组中可删除一个数的最大和

问题：

给出一个数组，求出其所有连续子数组中，和最大是多少，注意，这些子数组中，可以选择最多删除一个数。

思路：

这个题目，其实是剑指offer中面试题42：连续子数组的最大和的一个变种。不同之处在于，你找到的子数组，还可以选择删除一个。

而剑指offer里的办法，是通过从头遍历数组，计算以当前元素位置结束时的最大和，并记录各位置中最大的一个和，返回该值。

而我们这里需要处理，去掉一块后的子数组和，会不会比原来的大。

所以我们这里添加一个从尾部遍历数组，计算以当前元素位置开始时的最大和。

那么，在计算所有位置的从这结束的最大和，以及从这开始的最大和。我们只需要再比较抠掉某个元素（假设位置为i）后的最大和，从该位置的前一个（i - 1）结束的最大和 加上 从该位置的后一个（i + 1）开始的最大和，就能知道最大的子数组和。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maximumSum(vector<int>& arr) {
 4         int n = arr.size();
 5         vector<int> end_here(n);
 6         vector<int> start_here(n);
 7         int max_sum = arr[0];
 8         end_here[0] = arr[0];
 9         for (int i = 1; i < n; i++) {
10             end_here[i] = max(arr[i], end_here[i - 1] + arr[i]);
11             max_sum = max(max_sum, end_here[i]);
12         }
13         start_here[n - 1] = arr[n - 1];
14         for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
15             start_here[i] = max(arr[i], start_here[i + 1] + arr[i]);
16         }
17         for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
18             max_sum = max(max_sum, end_here[i - 1] + start_here[i + 1]);
19         }
20         return max_sum;
21     }
22 };