刷题--连续子数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

基本思路：动态规划。
对于以第i个数字结尾的子数组来说，如果i=0或者以第i-1个数字结尾的子数组最大和小于0，那么当前子数组最大和为第i个数字，否则在原来的基础上加上第i个数字。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        def DynamicPrograming(data, index):
            if index == 0:
                return data[index]
            else:
                if DynamicPrograming(data, index - 1) <= 0:
                    return data[index]
                else:
                    return DynamicPrograming(data, index - 1) + data[index]

        if array:
            for i in range(len(array)):
                nCurSum = DynamicPrograming(array, i)

                if i == 0:
                    nGreatestSum = nCurSum
                else:
                    if nGreatestSum < nCurSum:
                        nGreatestSum = nCurSum

            return nGreatestSum

其实写个循环，每次比较一下第i个数和以第i-1个数字结尾的子数组最大和+第i个数的结果，取较大者，然后再与当前保存的最大和比较，取较大值。