二进制中1的个数（与运算）

二进制中1的个数（与运算）

问题描述如下

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。

例：9的二进制表示为1001，有2位是1。

蓝桥杯备战资料《算法之美》 Chapter1——位运算

这个问题简单，实现的方法也有很多种，这里整理了三种出来。

第一种 —— 模拟2除法

这种方法是用的比较多的，效率较高。

int n;
cin >> n;
int cnt = 0;	
while(n){
	if(n&1){  // 与1进行异或就可以判断奇偶性
		cnt++;
	}
	n /= 2;   // 或 n = n>>1
}

第二种 —— 用1左移对每一位上的数字进行判断

这种方法比较少见，不推荐使用。

int n;
cin >> n;
int cnt = 0;
int index = 1;
for(int i = 0; (index<<i)<= n; i++){
	index = index<<i;
	if((n&index) == index){
		cnt++;
	}
}
cout << cnt << endl;

第三种 —— 最简单的方法

n与n-1进行&运算之后，其最低位的1就被消除，根据消除的次数就可以得出1的个数。

int n;
cin >> n;
int cnt = 0;
while(n){
	n = n&(n-1);  // 消除最小位置的1
	cnt++;
}
cout << cnt << endl;