2018届c++B 格雷码；调手表

3.标题：格雷码（填空题）

格雷码是以n位的二进制来表示数。
与普通的二进制表示不同的是，它要求相邻两个数字只能有1个数位不同。
首尾两个数字也要求只有1位之差。

有很多算法来生成格雷码。以下是较常见的一种：
从编码全0开始生成。
当产生第奇数个数时，只把当前数字最末位改变（0变1，1变0）
当产生第偶数个数时，先找到最右边的一个1，把它左边的数字改变。
用这个规则产生的4位格雷码序列如下：
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
举例：
x=1001100
-x=0110011 取反
-x+1=0110100

#include <stdio.h>
void show(int a,int n)
{
	int i;
	int msk = 1;
	for(i=0; i<n-1; i++) msk = msk << 1;
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		printf((a & msk)? "1" : "0");
		msk = msk >> 1;
	}
	printf("\n");
} 
 
void f(int n)
{
	int i;
	int num = 1;
	for(i=0; i<n; i++) num = num<<1;
	
	int a = 0;
	for(i=0; i<num; i++)
	{
		show(a,n);
		
		if(i%2==0){
			a = a ^ 1;
		}
		else{
			a =a^((a&-a)<<1); //填空
		}
	}
}
 
int main()
{
	f(4);
	return 0;
}

4.调手表
小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。

小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。

注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

输入格式
一行两个整数 n, k ，意义如题。

输出格式
一行一个整数。表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

样例输入：
5 3

样例输出：
2

样例解释：
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010;

int n,k;
int d[N];

void bfs()
{
  queue<int> q;    //定义一个队列 
memset(d,-1,sizeof d);   //把所有初始距离换为-1 ，表示没有被遍历过 
d[0]=0;   // 一开始在起点 
q.push(0);    //插到队列里面 

while(q.size());   //队列不空 
{
   int t=q.front();   //每次找到对头 
    q.pop();
    //每次有两种状态需要更新
    int a=(t+1)%n;  //取模运算，当大于n的时候到下一时刻 ,和手表类似达到59分钟时 
	 if(d[a]==-1)
	 {
	 	d[a]=d[t]+1;
	 	q.push(a);
	 }
	 int b=(t+k)%n;  //取模运算，当大于n的时候到下一时刻,
	 if(d[b]==-1)
	 {
	 	d[b]=d[t]+k;
	 	q.push(b);
	 }
} 
} 

int main(){
	cin>>n>>k;
	bfs();
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	res=max(res,d[i]);
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}