2018第九届蓝桥杯B组决赛题解第四题 调手表

标题：调手表


小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。


「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。


「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。


「样例输入」
5 3


「样例输出」
2


「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1


「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

思路：广搜即可，有同学的写的完全背包也是完全没问题.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
const double esp = 1e-12;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
map<int,int>::iterator it;

struct node
{
	int cost,time;
	node(int cost,int time):cost(cost),time(time){}
};

int n,k;
int vis[maxn],num[maxn];

void bfs()
{
	queue<node> q;
	q.push(node(0,0));//假设从0开始走表，从哪都一样 
	num[0] = 0;
	vis[0] = 1;
	
	while(!q.empty())
	{
		node now = q.front();
		q.pop();
		
		int to = (now.time+1)%n;
		if(!vis[to])
		{
			vis[to] = 1;
			num[to] = now.cost+1;
			q.push(node(now.cost+1,to));
		}
		to = (now.time+k)%n;
		if(!vis[to])
		{
			vis[to] = 1;
			num[to] = now.cost+1;
			q.push(node(now.cost+1,to));
		}
	}
}

int main()
{
	mem(num,inf);
	cin>>n>>k;
	bfs();
	
	int ans = 0;
	for(int i = 0;i< n;i++)
		ans = max(ans,num[i]);
	
	printf("%d\n",ans);
		
	return 0;
}