蓝桥杯2018年国赛B组04--调手表

标题：调手表

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。
在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。
如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。
如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。

「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

「样例输入」
5 3

「样例输出」
2

「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：广度优先搜索 ，计算出所有相差时刻中搜索深度最深的值，则为答案

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,a[100002];  //a[i]存放当 相差步数为 i 时，需要按的次数 
void bfs(){
	queue<int>q;
	fill(a,a+100002,-1);
	a[0]=0;
	q.push(0);
	int top,x,y;  //x存放按 k增长的所能达到的时刻，y存放按 1增长所能达到的时刻 
	while(!q.empty()) {
		top=q.front();q.pop();
        x=(top+k)%n;
        if(a[x]<0){
        	a[x]=a[top]+1;
        	q.push(x);
		}
		y=top+1;
		if(y!=n){   //相差时刻最多为 n-1 
			if(a[y]<0){
				a[y]=a[top]+1;
				q.push(y);
			}
		}
	}
	cout<<a[top]<<endl;   //队列中最后一个出队的会记录在top最后更新的值 
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	bfs();
	return 0;
}