第九届蓝桥杯B组决赛题解第四题 调手表

调手表

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。

「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

「样例输入」
5 3

「样例输出」
2

「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
 #include <cstdio>
using namespace std;
int vis[100010];
int num[100010];     //用于记录从某一时间到下一个该时间的时间间隔 
int n,k;
struct _node{
	int p,level;
};
void bfs(){
	_node start;
	start.p=0,start.level=0;
	queue<_node> q;
	q.push(start);
	vis[start.p]=1;
	while(!q.empty()){
		_node now=q.front();
		q.pop();
		int next=(now.p+1)%n;
		if(vis[next]==0){
			vis[next]=1;
			num[next]=now.level+1;
			_node v;
			v.p=next,v.level=now.level+1;
			q.push(v);
		}
		next=(now.p+k)%n;
		if(vis[next]==0){
			vis[next]=1;
			num[next]=now.level+1;
			_node v;
			v.p=next,v.level=now.level+1;
			q.push(v);
		}
	}
}
int main(){
	
	cin>>n>>k;
	int ans=0;
	bfs();
	for(int i=0;i<=n;i++){
		ans=max(ans,num[i]);
	}
	
	cout<<ans<<endl;	
}