1.运筹学上课复盘 单纯形法

原本自己看了一点运筹学,上课听老师讲了之后又有了一些体会:

1.线性的概念

都是一次项,没有常数项

2.运筹学从图解法到单纯形法的过程:

1.图解法解三维以内的问题(1947之前)
2.探知发现,所有的解都是在角点处,枚举法成为解决办法
3.枚举个数cnm(组合数)太庞大,所以提出新的思路:
	迭代法,要求每次下一次选择的点比现在的点更优秀,最后在最优点停止
之后,单纯形法按这种思路被研究出来,运筹学开始建立

3.限制条件的要求:

1.m<n m是限制方程个数,n是变量个数(否则会出现无解或者解固定的情况)
2.对  Ax = b  这个式子而言,有解的条件是 b>=0,并且rank(A) = rank([A,b])
	rank(A) = m(A是行满秩)(否则会出现无用限制条件,使得矛盾或者只是满足原条件)
	eg  1,1,1  这个【A,b】矩阵,第三行的系数可以化简为0,0,0,则不满足行满秩,同时可以发现
   		2,1,2   这个条件多余
   		3,3,3

4.找到基本解的思路

Ax = b ,求角点
令其中n-m个变量为0(非基变量),剩下m个变量和m个方程,如果有唯一解则说明
剩下的m个变量是一组基本解	

5.单纯形表

我发现老师给的单纯形表和我自己看的形式不一样,所以我们不能拘泥形式,抓住主要矛盾:
	变量从非基变量中选进基变量的条件:看目标函数的系数,取max
	变量从基变量中选出的条件:用b/上面选进变量的矩阵系数,负数和不存在的情况忽略,
							  正数中选最大的

6.关于单纯形法的取值深入理解

在这里插入图片描述7.大M法

大M法是用在不全是<=的情况下的一种解决办法:

我还是选择手写吧:
在这里插入图片描述

下面是第一次作业(未批改)改完之后我再贴上来
在这里插入图片描述在这里插入图片描述

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