单纯形法part1
运筹学是一门内容广泛的课程，但限于个人水平，我仅向读者讲解线性规划，非线性规划，动态规划部分。首先，我需要梳理一下基础，线性规划一般适用单纯形法求解；非线性规划包括无约束问题，有约束问题，一般做法为将有约束转为无约束；对于离散问题，动态规划更加节省时间。
本篇只讲单纯形法第一部分，希望大家have fun!
在复杂的数学证明下，线性规划问题通常是凸规划，也就是说正常情况下，是能找到最优解的。单纯形法通过添加人工变量的形式，对原问题进行基变换，迭代获得最优解。说实话，以上这句话有点像曾经学习数据库中的“关系数据库是@￥%#&*等”，那就先直接看一个简单的线性规划问题，并初步用单纯形法解决一下。
首先，将原问题转化成标准型，方法是通过添加变量来使得约束转为等式：
对照标准型，进行列表，用于单纯形法迭代计算，新添加的变量称为剩余变量，它们是默认的基。
讲一下这里，首先看z的系数，选择最大值对应那一列，再用b分别除以该列得到theta，选择theta最小行，由此锁定x4行和x2列，意义是x2进基，x4出基；重复以上操作，并在每次进出基后通过线性变换确保（基行，基列）值为1，同列的其他值为0。因此，x2进基，x4出基后，线性变换并重新确定基为：
计算theta时，对于系数为负数情况，直接写none即可，none不参与比较。由此锁定x3行和x1列，意义是x1进基，x3出基。再重复一次得到：
此时，z的系数全小于等于零，迭代结束，即有解为：
这是非常基本的单纯形法求解顺序（因为目前还未考虑在可行基内迭代这件事情），希望读者仔细对照例子，观察求解顺序与细节。