首先需要了解几个概念：
对于一个标准的线性规划问题
设A为m×n满秩的矩阵，将它分块为A=[B N]，其中B为m×m非奇异矩阵，x按B和N的列选择划分成x=（xB xN）T
于是Ax=b可以写成
因此有
取xN=0，有
这样的解叫做基本解，xN、xB分别叫非基本变量和基本变量，N、B分别是基矩阵、非基矩阵
满足非负可行条件的基本解叫做基本可行解
可以证明，每一个基本可行解对应可行域中的一个顶点
单纯形法是一种广泛应用的线性规划方法，其思想是在顶点上逐个检验最优性，然后寻找相邻的更优顶点，直到确定问题的最优解
在这个算法中，关键的两步是1）检验解是否是最优解，2）寻找下一个基本可行解
这里有几个新的概念：
- 在检验最优解这一步有单纯形乘子、价值系数向量 ，其含义见算法
- 在寻找下一个基本可行解这一步，做法是把原非基矩阵的一列（入基变量）和原矩阵的一列（出基变量）交换
单纯形法的步骤如下：
