PTA_乙级_1007 素数对猜想(C++_数论_欧拉筛)

让我们定义 $d_​n$为： $d_n= p_​n +1−p_n$
​​ ，其中 $p_i$是第i个素数。显然有 $d_1$=1，且对于n>1有 $d_n$是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N( $<10^5$)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100000
int Prime[N], num, sum;
bool isPrime[10000010];
int n, q;
void ola()//欧拉筛
{
    memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime));
    isPrime[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (isPrime[i])
            Prime[++num] = i;
        for (int j = 1; i * Prime[j] <= n && j <= num; j++)
        {
            isPrime[i * Prime[j]] = 0;
            if (i % Prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    ola();
    for (int i = 2; i <= num; i++)
        if (Prime[i] - Prime[i - 1] == 2)
            sum++;
    cout << sum;
    return 0;
}