最长公共子序列（打印路径）（51Nod1006）

1006 最长公共子序列Lcs 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题

 收藏

 关注

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  maxn=1009;
char a[maxn],b[maxn];
int path[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];//path 记录路径 

void lcs(int i,int j)//打印路径 
{
	if(i==0||j==0)	return ;//结束标志，a或者b只要有一个找完了，就不在找了 
	if(path[i][j]==1)//path是1的时候输出这个字符 
	{
		lcs(i-1,j-1);//因为是从后往前找的 
		printf("%c",a[i-1]);//所以这句得写到递归函数下边 
	 } 
	else if(path[i][j]==2)
		lcs(i-1,j);
	else 
		lcs(i,j-1);
	return ;
}

int main()
{
	while(~scanf("%s %s",a,b))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int m=strlen(a);
		int n=strlen(b);
		for(int i=1;i<=m;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(a[i-1]==b[j-1])
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
					path[i][j]=1;
				}
				else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
					path[i][j]=2;
				}
				else
				{
					dp[i][j]=dp[i][j-1];	
					path[i][j]=3;
				}
		
		lcs(m,n);		
		printf("\n"); 
//		printf("\n%d\n",dp[m][n]);//输出最长子序列的长度 
	}
	return 0;
}

扫描二维码关注公众号，回复： 914355 查看本文章