51nod 1006 最长公共子序列Lcs (dp)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1006

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

#include <stdio.h>
#define  MAXN  1002
char A[MAXN] = { 0 };
char B[MAXN] = { 0 };
char R[MAXN] = { 0 };
short mat[MAXN][MAXN] = { 0 };  //a串的前i个字母，b串的前j个字母相同的个数

								//返回三个数的最大值
short max(short a, short b, short c)
{
	if (a > b)
	{
		b = a;
	}
	return  b > c ? b : c;
}

int main()
{
	//freopen("C://input.txt", "r", stdin);
	int  i, j = 0, k;
	scanf("%s %s", A + 1, B + 1);
	for (i = 1; A[i]; i++)
	{
		for (j = 1; B[j]; j++)
		{
			mat[i][j] = max(mat[i - 1][j], mat[i][j - 1], mat[i - 1][j - 1] + (A[i] == B[j]));
		}

	}
	i--;
	j--;
	k = 1;
	while (i > 0 && j > 0)
	{
		if (A[i] == B[j])
		{
			R[k++] = A[i];
			i--;
			j--;
		}
		else if (mat[i - 1][j] > mat[i][j - 1])
		{
			i--;
		}
		else
		{
			j--;
		}
	}
	k--;
	for (int i = k; i > 0; i--)
	{
		printf("%c", R[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}