51 nod 1006 最长公共子序列Lcs （DP）

1006 最长公共子序列Lcs
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给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。
比如两个串为：

abcicba
abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。
Input
第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)
Output
输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。
Input示例
abcicba
abdkscab
Output示例
abca

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1003][1003];
//二维数组太大，定义为局部变量会栈溢出
//表示以s1的i位置结尾，s2的j位置结尾时的最长子序列长度
int main()
{
    char s1[1003],s2[1003],s3[1003];
    memset(s1,0,sizeof(s1));
    memset(s2,0,sizeof(s2));
    memset(s3,0,sizeof(s3));
    scanf("%s %s",s1,s2);
    int len1=strlen(s1);
    int len2=strlen(s2);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<len1;i++)
    {
        for(int j=0;j<len2;j++)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
            {
                if(i==0||j==0)
                    dp[i][j]=1;
                else //需要加1，so只能由两字符串当前位置都小1的位置的dp得来
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }
            else
            {
                if(i==0&&j==0) dp[i][j]=0;
                else if(i==0&&j!=0) dp[i][j]=dp[i][j-1];
                else if(i!=0&&j==0) dp[i][j]=dp[i-1][j];
                //dp不需要加1，由dp上方或左方最大的dp得来即可
                else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    //记录最长公共子序列
    int cnt=dp[len1-1][len2-1];
    s3[cnt]='\0';
    for(int i=len1-1;i>=0;i--)
    {
        if(cnt==0)break;
        for(int j=len2-1;j>=0;j--)
        {
            if(s1[i]==s2[j]&&cnt==dp[i][j]){
                s3[--cnt]=s1[i]; break;
            }
        }
    }
    printf("%s\n",s3);
    return 0;
}