【Leetcode】78. Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

解法1：Bit Manipulation （位运算）

将数组中的元素下标构造成一个真值表，每个数字出现的次数有两种情况，则一共有n^2中不同的情况，我们将每一种情况列出来就是结果集了。取真值表中对应T位置的下标，即为所得。

【1，2，3】为例：

	1	2	3	result
0	F	F	F	[]
1	F	F	T	3
2	F	T	F	2
3	F	T	T	[2,3]
4	T	F	F	1
5	T	F	T	[1,3]
6	T	T	F	[1,2]
7	T	T	T	[1,2,3]

- 代码

public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {     
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int k = (1 << nums.length);
        for(int i = 0 ; i < k ; i++){
            List<Integer> temp = bitMap(nums,i);
            res.add(temp);
        }
        return res;
    }


    private List<Integer> bitMap(int[] nums, int k){
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int idx = 0 ;
        for(int i = k ; i>0 ; i>>=1){
            if((i&1) == 1) res.add(nums[idx]);
            idx++;
        } 
        return res;
    }

解法2：采用递归回溯

将数组的每一位元素先加入到临时的List中，然后回溯取出，重新递归调用。

           Add empty List
        /      |         \
      1        2         3
    /  \       |
   2     3     3  
  /
3

代码

   public void generate(List<List<Integer>> res , List<Integer> cur, int[] nums, int step){
        res.add(new ArrayList<>(cur));
        for(int i=step; i<nums.length;++i){
            cur.add(nums[i]);
            generate(res,cur,nums,i+1);
            cur.remove(cur.size()-1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> cur = new ArrayList<>();
        generate(res,cur,nums,0);
        return res;
    }

解法3：迭代法

【】 - 》【】【1】 =》【】【1】【2】【1，2】=》【3】【1，3】【2，3】【1，2，3】
思路如上，先将空的集合加入到结果集中，当遍历第一位元素时，将结果集取出来，将第一位元素分别加入到每个结果集中然后放回结果集中，同理第二第三到最后一个元素一样操作，最终得到的元素结果。
代码

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
         List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        res.add(new ArrayList<Integer>());

        for(int i : nums){           
         List<List<Integer>> temp = new ArrayList<>();
             for(List<Integer> subList:res){
               List<Integer> a = new ArrayList<>(subList);
                 a.add(i);
               temp.add(a);
             }
           res.addAll(temp);
        }
       return res;
    }

【Leetcode】78. Subsets

【1，2，3】为例：

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