Principal Component Analysis主成分分析原理

Principal Component Analysis（PCA）

假设我们有属于的m个点的集合，若想将这些点实现有损压缩，则可以将这些点映射到低维度，这样存储这些点可以占用更少的内存。例如将其压缩成，l小于n。所以我们想找到一个压缩方法f(x)使得f(x)=c，并且找到一个解压缩方法使得。
为了使算法简单，我们使用矩阵乘法来实现，令，其中矩阵D是标准正交基。
为求最优解，推导公式如下图所示。