模糊综合评判法

一、综合评价法

$综合评价法 \begin{cases} 主观赋权评价法（定性），\\ 例如层次分析法、模糊综合判定法\\ \\ \\ \\ 客观赋权评价法(相关关系、各项指标的变异系数)，\\ 例如灰色关联度法，TOPSIS法、主成分分析法等 \end{cases}$

二、模糊综合评判法

（一）模糊综合评价及原理

1.模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事务隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。

2.基本原理：
（1）确定被评判对象的因素（指标）集和评价（等级）集；
（2）确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；
（3）把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。

（二）模型和步骤

1.确定评价指标和评价等级

2.构造评价矩阵和确定权重

3.确定指标权重

• 评价指标集中的各个指标在“评价目标”中有不同的地位和作用，即个评价指标在综合评价中占有不同的比重。
• 拟引入U上的一个模糊子集A，称为权重或权数分配集， $A=(a_1,a_2,...a_m)$,其中 $a_i>0,且\sum a_i=1$

4.进行单指标模糊评判，并求得评判矩阵

5.确定指标权重

假设男顾客侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式。
对各因素的权重可确定如下：
$A=(0.10, 0.10, 015, 0.30, 0.35)$

(三) 进行模糊合成和作出决策

1.模糊变化

2.决策

三、代码

#算子1
def min_max_operator(A, R):
    '''
    利用最值算子合成矩阵
    :param A:评判因素权向量 A = (a1,a2 ,L,an )
    :param R:模糊关系矩阵 R
    :return:
    '''
    B = np.zeros((1, R.shape[1]))
    for column in range(0, R.shape[1]):
        list = []
        for row in range(0, R.shape[0]):
            list.append(min(A[row], R[row, column]))
        B[0, column] = max(list)
    return B

#算子2
def mul_max_operator(A, R):
    '''
    利用乘法最大值算子合成矩阵
    :param A:评判因素权向量 A = (a1,a2 ,L,an )
    :param R:模糊关系矩阵 R
    :return:
    '''
    B = np.zeros((1, R.shape[1]))
    for column in range(0, R.shape[1]):
        list = []
        for row in range(0, R.shape[0]):
            list.append(A[row] * R[row, column])
        B[0, column] = max(list)
    return B
#算子3
def min_mymin_operator(A, R):
    '''
    利用最小值最小值算子合成矩阵
    :param A:评判因素权向量 A = (a1,a2 ,L,an )
    :param R:模糊关系矩阵 R
    :return:
    '''
    B = np.zeros((1, R.shape[1]))
    for column in range(0, R.shape[1]):
        list = []
        for row in range(0, R.shape[0]):
            list.append(min(A[row], R[row, column]))
        B[0, column] = mymin(list)
    return B
 
 def mymin(list):
    for index in range(1, len(list)):
        if index == 1:
            temp = min(1, list[0]+list[1])
        else:
            temp = min(1, temp+list[index])
    return temp
#算子4
def mul_mymin_operator(A, R):
    '''
    利用乘法最小值算子合成矩阵
    :param A:评判因素权向量 A = (a1,a2 ,L,an )
    :param R:模糊关系矩阵 R
    :return:
    '''
    B = np.zeros((1, R.shape[1]))
    for column in range(0, R.shape[1]):
        list = []
        for row in range(0, R.shape[0]):
            list.append(A[row] * R[row, column])
        B[0, column] = mymin(list)
    return B