给定 n 个数组成的一个数列,规定有两种操作,一是修改某个元素,二是求子数列 [a,b] 的连续和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m,分别表示数的个数和操作次数。
第二行包含 n 个整数,表示完整数列。
接下来 m 行,每行包含三个整数 k,a,b (k=0,表示求子数列[a,b]的和;k=1,表示第 a 个数加 b)。
数列从 1 开始计数。
输出格式
输出若干行数字,表示 k=0 时,对应的子数列 [a,b] 的连续和。
数据范围
1≤n≤100000,
1≤m≤100000,
1≤a≤b≤n
输入样例:
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8
输出样例:
11
30
35
树状数组:
在代码中主要有3个方法函数和一个数组tr[],tr[]代表的是元素组中某一段元素的和
3个主要的方法函数:
lowbit()
add() // 动态修改原数组内元素
query() // 查询某一段区间内的元素和
树组数组tr[]的初始化方式:
-默认树状数组创建时元素全部默认为0
-将每个a[i]添加到tr[i]中
-for (int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d",&a[i]);
add(i,a[i]);
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N],tr[N];
int n,m;
int lowbit(int x){
return x & -x;
}
void add(int x,int y){
for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
tr[i] += y;
}
int query(int x){
int res = 0;
for (int i = x; i; i -= lowbit(i))
res += tr[i];
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d",&a[i]);
add(i,a[i]);
}
int k,x,y;
for (int i = 1; i <= m; ++i){
scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
if (k) add(x,y);
else printf("%d\n",query(y) - query(x - 1));
}
return 0;
}
// 线段树
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int w[N];
struct Node
{
int l, r;
int sum;
}tr[N * 4];
void pushup(int u)
{
tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}
void build(int u, int l, int r)
{
if (l == r) tr[u] = {l, r, w[r]};
else
{
tr[u] = {l, r}; // 当前二叉树中的此节点以其为根的树代表的范围是[l ... r]
int mid = l + r >> 1;
build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
pushup(u);
}
}
int query(int u, int l, int r)
{
if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
int sum = 0;
if (l <= mid) sum = query(u << 1, l, r);
if (r > mid) sum += query(u << 1 | 1, l, r);
return sum;
}
void modify(int u, int x, int v) // u是当前找到的结点下标, x代表的是要被修改的元素是第几个元素
{
if (tr[u].l == tr[u].r) tr[u].sum += v;
else
{
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
if (x <= mid) modify(u << 1, x, v);
else modify(u << 1 | 1, x, v);
pushup(u);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);
build(1, 1, n);
int k, a, b;
while (m -- )
{
scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
if (k == 0) printf("%d\n", query(1, a, b));
else modify(1, a, b);
}
return 0;
}