PTA 团体程序设计天梯赛-练习集 L2-023 图着色问题 (25分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V (0<V≤500)、E (≥0) 和 K (0<K≤V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N(≤20), 是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

注意几个测试点:
    1. 颜色的种类可能不是k个
    2. 有的样例给的无向图不是全连通图,存在分块

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
const int N = 510;
int h[N],ne[N*N],e[N*N],colors[N],idx;
int v,edge,k,x,y;
set<int> color_category;

void add(int x,int y){
    e[idx] = y;
    ne[idx] =  h[x];
    h[x] = idx++;
}

bool check(){
    for (int i = 1; i <= v; ++i){
        color_category.insert(colors[i]);
        int node;
        for (int t = h[i];t != -1; t = ne[t]){
            node = e[t];
            if (colors[node] == colors[i] || colors[node] > v || colors[node] <= 0)
                return false;
        }
    }
    if (color_category.size() != k) return false;
    return true;
}

int main(){
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d%d%d",&v,&edge,&k);
    for (int i = 0; i < edge; ++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
    int test_k;
    scanf("%d",&test_k);
    while(test_k--){
        color_category.clear();
        for (int i = 1; i <= v; ++i){
            scanf("%d",&colors[i]);
        }
        if (check())
            puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}