L2-023 图着色问题 （25 分)

题目描述

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No
颜色数量必须等于k要注意

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10010
vector<int>v[maxn];
int n,m,k;
int a[maxn];
set<int>s;
int main()
{
	cin>>n>>m>>k;
	for( int i=0; i<m; i++ ){
		int v1,v2;
		cin>>v1>>v2;
		v[v1].push_back(v2);
		v[v2].push_back(v1);
	}
	int t;
	cin>>t;
	for( int i1=0; i1<t; i1++ ){
		int flag=1;s.clear();
		for( int i=1; i<=n; i++ ){
			cin>>a[i];s.insert(a[i]);
		}
		if(s.size()<=k&&m){
			for( int i=1; i<=n; i++ ){
				for( int j=0; j<v[i].size(); j++ ){
					if(a[i]==a[v[i][j]]){
						flag=0;break;
					}
				}
				if(flag==0) break;
			}
			if(flag) cout<<"Yes\n";
			else cout<<"No\n";
		}
		else if(m==0) cout<<"No\n";
		else cout<<"No\n";	
	}	
	return 0;
}