01背包问题:典型的动态规划问题,每件物品只有一件,要么放入背包,要么不放入,限重量为m,不可拆分,求能装最大价值。
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxnum = 100;
int c[maxnum][maxnum];
int b[maxnum];
int v[maxnum];
int main()
{
int n,m;
cout << "输入有多少种商品以及最大限重是多少:" << endl;
cin >> n>>m;
cout << "输入各个商品的重量以及价值:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> b[i] >> v[i];
}
//初始化
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
c[i][0] = 0;
}
for (int i = 0; i <=m; i++)
{
c[0][i] = 0;
}
for (int i = 0; i <=n; i++)
{
for (int j = 0; j <=m; j++)
{
if (j < b[i]) //如果本身就放不下商品
{
c[i][j] = c[i - 1][j];
}
else
{
int p = c[i - 1][j - b[i]] + v[i];
c[i][j] = c[i - 1][j] > p ? c[i - 1][j] : p;
}
}
}
cout << "能够承受的最大商品价值为:" << c[n][m]<<endl;
return 0;
}
测试
3 4
1 1500
4 3000
3 2000
答案:3500