2019 GDUT新生专题Ⅲ C题

C - 六度分离

题目
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
Sample Output
Yes
Yes

题目大意：如果两人之间的人数有不超过6人的，就输出Yes，否则输出No。
思路：把人看成点，要算出两点间最短距离，再来判断即可，这种算任意两点最短距离的可以用Floyd-Warshall算法来做，直接套模板。
代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=999999999;
int d[101][101],n,m;
void floyd_warshall(){
	for(int k=0;k<n;k++){
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
			}
		}
	}
}
bool check(){
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			//printf("%d ",d[i][j]);
			if(d[i][j]-1>6) return false;//题目要求是人数不是路径，所以得减1.
		}
	}
	return true;
}
int main(){
	int u,v;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		for(int i=0;i<=n;i++){
			for(int j=0;j<=n;j++){
				if(i==j) d[i][i]=0;
				else d[i][j]=inf;
			}
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&u,&v);
			d[u][v]=d[v][u]=1;//假设每条路长度为1.
		}
		floyd_warshall();
		if(check()) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}