2019 GDUT 新生 专题Ⅰ I题

I - 二分 HYSBZ - 1734

题目
农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括NN (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,…,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000). 但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢

Input
第一行：空格分隔的两个整数N和C

第二行—第N+1行：i+1行指出了xi的位置

Output

第一行：一个整数，最大的最小值

Sample Input
5 3
1
2
8
4
9

Sample Output
3

把牛放在1，4，8这样最小距离是3

思路：这道题求最大的最小值，可以用二分来解，但先要给数据排序，满足单调。
代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[1000001];
int n,c;
bool f(int nn){
	int last=1,head=0,cnt=1;
	while(last<n){
		if(x[last]-x[head]>=nn){
			cnt++;
			head=last;
		}
		last++;
		if(cnt>=c) break; 
	}
	if(cnt>=c) return true;
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&x[i]);
	}
	sort(x,x+n);
	int left=0,right=x[n-1]-x[0];
	int res;
	while(left<=right){
		int mid=(left+right)/2;
		if(f(mid)){//判断mid是否满足放下c头牛。 
			res=mid;
			left=mid+1;//如果mid满足题目条件，就说明mid可以较小，最小距离最大值可能在mid到right之间。 
		}
		else{
			right=mid-1;//如果mid不满足，就说明mid太大，正确答案应在left到mid之间找。 
		}
	}
	printf("%d",res);
}

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