状态机模型DP-股票买卖 V

股票买卖 V

给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
输入格式
第一行包含整数 N，表示数组长度。

第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式
输出一个整数，表示最大利润。

数据范围
1≤N≤105
输入样例：
5
1 2 3 0 2
输出样例：
3
样例解释
对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]，第一笔交易可得利润 2-1 = 1，第二笔交易可得利润 2-0 = 2，共得利润 1+2 = 3。

题解：

这道题和上一题区别在于我们卖了股票过后有一个冷却期。所以我们需要将我们卖了后的状态进一步划分。划分成2个部分，1：卖了后的第一天，2，卖了后的大于等于2天。这样相当于我们分成了三个状态。
相当于这道题被我们划分成了两个树，左边是无货，右边是有冷却的前提下有没有货。
做了几道状态机模型的题了这里找到了状态机模型题的核心东西：
1，我们需要找到状态机的入口和出口，入口就是我们需要去初始化的东西。就比如这道题我们第一次是不是一定能买，相当于我们-1-2-3-4（天）…都没有买，所以这就是我们第三种状态。（入口一定是右边的树上）然后我们就开始画我们的状态机转换的图（想象成unity中的混合树，会根据方程自动判别转换状态。）然后是出口，我们出口就是我们的答案了。所以如果有多个出口记得取max（或者min）

#include<bits/stdc++.h>
#define long long
using namespace std;
const int N=1e5+7;
int a[N],f[N][4];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    f[0][0]=f[0][1]=-inf;//不是入口，防止进入
    f[0][2]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][2]-a[i]);
        f[i][1]=f[i-1][0]+a[i];
        f[i][2]=max(f[i-1][2],f[i-1][1]);
    }
    int res=0;
    cout<<max(f[n][1],f[n][2])<<endl;
}