方格取数【三维dp】

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题意：给出一个矩形 ， 从左上走到右下 ， 走俩条路线
模型：二维dp记录一条路线
f[i1,j1,i2,j2] 表示从（1,1）（1,1） 走到(i1,j1) (i2,j2) 的最大值
当i1+j1 = i2+j2 时 俩条路径的格子才重合
状态表示 k=i1+j1 f[k][i1][i2] 表示走k步 俩条线的位置；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=111;
int w[N][N];
int f[N*3][N][N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    int a,b,c;
    while(cin>>a>>b>>c , a||b||c) w[a][b] = c;
    for(int k=2;k<=n*2;k++)
        for(int i1=1;i1<=n;i1++)
            for(int i2=1;i2<=n;i2++)
            {
                int j1=k-i1;
                int j2=k-i2;
                int t=w[i1][j1];
                if(i1!=i2) t+=w[i2][j2];
                int &x = f[k][i1][i2];
                //下下；
                x=max(x,f[k-1][i1][i2]+t );
                x=max(x,f[k-1][i1][i2-1]+t);
                x=max(x,f[k-1][i1-1][i2]+t);
                x=max(x,f[k-1][i1-1][i2-1]+t);


            }
    cout<<f[n+n][n][n]<<endl;
    return 0;
}