LeetCode 精选 TOP 面试题（Java 实现）—— 全排列

一、题目描述

1.1 题目

• 全排列

• 给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

• 示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

1.2 知识点

• 回溯算法

1.3 题目链接

• https://leetcode-cn.com/problems/permutations/

二、解题思路

2.1 自研思路

  全排列题型，典型的回溯算法思想，这道题我的解题思路就是一层层深入，当递进到最后一层时进行回退，在回退后选择两个值进行交换，然后再次深入，当再次低级深入到最后一层时将排列添加到结果数组中。

  举个例子，比如对于题中的 [1, 2, 3] 进行全排列，我们层层深入到最后一层 [1, 2, 3] ，然后将该值添加到结果列表中，然后回退一层至下标 1 处，然后交换 下标 1 和下标 2 处的值，递进后得到 [1, 3, 2] 并将其添加至结果数组中，然后再次回退两层至下标 0 处，交换下标 0 和下标 1 处的值得 [2, 1, 3]，在递进到最后一层后将其添加到结果列表中，然后再回退一层至 下标 1 处，交换下标 1 和下标 2 处的值得 [2, 3, 1] 并将其添加到结果列表中，然后再次回退两层至下标 0 处，这次交换下标 0 和下标 2 处的值得到 [3, 2, 1] ，然后再向上述操作一样依次递进和回退，即可完成所有全排列的搜索。总结来说，这种思路的核心思想就是 交换 递进 … 回退 复原 ，且当递进至最后一层时将得到的结果添加至结果列表中。

三、实现代码

3.1 自研实现

class Solution {

    private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        backtrack(0, nums);
        return res;
    }

    public void backtrack(int index, int[] nums){

        if(index == nums.length){
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(nums.length);
            for(int num : nums) list.add(num);
            res.add(list);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < nums.length-index; i++){

			// 交换
            int temp = nums[index];
            nums[index] = nums[index+i];
            nums[index+i] = temp;

            backtrack(index+1, nums);

			// 复原
            temp = nums[index];
            nums[index] = nums[index+i];
            nums[index+i] = temp;
        }
    }
}