unity3D物体旋转

在3D世界里，物体有位置和姿态信息，位置很好理解，就是在空间中的坐标，有绝对坐标（position，世界坐标）和相对坐标(localPosition，相对于父物体的坐标)。

姿态就不好理解了，描述的是物体旋转，有三个姿态，偏航，俯仰，翻滚。

分别是物体按照x,y,z三轴旋转的结果

旋转在unity3d中用四元数来表示，四元数的一种超复数，由一个实部和3个虚部组成，可以表示物体的旋转

四元数 = a+ bi + cj + dk; 满足下面公式：

$i^{2} = j^{2} = k^{2} = i*j*k = -1$

$i^{0} = j^{0} =k ^{0} = 1$

具体可以自补数学

还有一点旋转是不满足交换律的，例如把一个长方体，先向右旋转90度，再向前旋转90度的结果，与先向前旋转90再向右旋转90度的结果是不一样的。

说了这么多今天来做些什么呢？

现在有如下问题：

扫描二维码关注公众号，回复： 8497250 查看本文章

卫星在地球表面上绕地球转，卫星是有天线的，他的天线方向总是垂直于地球，不然就没法发送信号给地球，现在已知地球位置和卫星位置，把卫星旋转到合适的角度，卫星天线默认Y轴朝上

实现如下：

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class RotationaSatellite : MonoBehaviour
{
    public Transform _earth;

    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        Vector3 v1 = _earth.position - transform.position;
        v1.Normalize();
        Vector3 v2 = transform.up;

        Vector3 vertical_v1_and_v2 = Vector3.Cross(v2, v1);
        vertical_v1_and_v2.Normalize();
        float angle = Vector3.Angle(v2, v1);

        transform.rotation = transform.rotation * Quaternion.AngleAxis(angle, vertical_v1_and_v2) ;

    }
}

代码如上：

解释如下：

1、这其实是个数学问题，首先物体有一个up方向，就是天线方向，先获取卫星的天线方向向量即 transform.up

再根据卫星位置和地球位置计算一个向量，该向量就是天线需要选择到的终点

2、已知了两个向量A,B，进行归一化

我们知道两个不重合且方向不相反的向量可以构建一个平面

3、而通过向量的叉乘可以得到垂直于A、B两条向量的一个向量C，该向量C为旋转轴

即A向量通过绕C轴向量旋转 $\Phi$ 度就能到达B向量的位置