帽子问题
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却不知自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
思路：
至少有一顶帽子，先假设第一天有人打耳光，（打耳光那个人推测自己是黑帽子）因为站在他的角度看其他人都是白帽子因为至少有一顶黑帽子。
如果第一天没有人打耳光，说明至少有2顶黑帽子为什么呢如果只有一顶第一天就必须打耳光。说明至少有2顶，如果只有2顶黑帽子那么，这两个戴黑帽子的人应该看到一顶黑帽子（自己的看不到）其它都是白帽子，那么他们就能推出自己一定戴着黑帽子，那么第二天一定就会打耳光。而第二天没有打耳光，说明至少3顶黑帽子 同思路 因为第3天打耳光了 说明有3人戴着黑帽子。
老师生日问题
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的哪一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
小明说：哦，那我也知道了。
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？
思路
小明知道月份，小强知道日
第一句话：小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 因为小强知道日，说明日对应的月应该至少有2个。比如日对应的是7日，那么小强就知道是哪天生日了。所以6月份和12月份不可能 因为6月份有7日，12月份有2日，那么剩下来只有3月和9月。
第二句话：小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。 因为小强知道日，剩下 3月4日 3月5日 3月8日， 9月1日 9月5日，不可能是5日因为5日对应着2个月，3月5日和 9月5日，排除5日。
第三句话:小明说：哦，那我也知道了。 小明知道月份,剩下3月4日 3月8日
9月1日，因为3月对应着2个日期所以排除3月 那么只剩下9月份。那么就只有9月1日。
海盗分金问题
传说，从前有五个海盗抢得了10枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即：
1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；
2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；
3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼；
4.往下依次类推……
根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：
我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢？
思路
这个问题不能从前往后想，应该从后往前想。和动态规划有点像（从上往下思考，从下往上计算）。
假设1，2, 3 都已经死了，那么第4怎么弄都是死，第5位肯定是不同意的因为不同意第4位的方案那么钱全部归第5位拥有。所以第4位需要确保自己先不死那么一定会同意第3位。
假如第1位和第2位都死了，那么第3位是不是可以将钱分为10,0,0因为第4位一定同意自己。
假如第1位死了，第2位知道如果自己死了那么第3位就会按10,0,0分，那么按8,0,1,1分给2,3,4,5 为什么要这样分呢？1的时候海盗4要死，2的时候4不会死但是钱为0，现在3时4有1元肯定同意。因为这个方案比2的10,0,0要好所以海盗5也会同意（相当于最优解）。
轮到第1位时，按7，0,1,2,0或7,0,1,0,2分因为这个比3的方案8,0,1,1，海盗3有1元肯定同意，海盗4或5比自己刚才多1元也肯定同意，还有自己的一票。
所以第一个方案应该是7，0,1,2,0或7,0,1,0,2
石头问题
三堆数量随机的石头，两个人轮流从其中一堆中拿走任意数量的石头，拿走最后一块的人输，必胜法是什么？
看知乎吧 感觉脑子不够用哎….
智商捉急….