1、工人分金条
你让一个工人为你工作15天，回报是一根金条。但是你必须在每天结束的时候给他一根金条的十五分之一段。如果只允许你三次把金条弄断，你如何给这个工人付工资?（可以和工人进行金条的段的交换）
先将金条经过三次分段分为1/15段、2/15段、4/15段和8/15段。这是因为1、2、4和8中的一个数或几个数的和可以构成1到15之间的任何数。那么就是最少切3次，分成4段。
首先给1/15然后后续都可以通过和工人交换进行。
如果工作是7天，那么就是1/7、2/7、4/7段，最少切3次。
2、抽球、拿书，谁先拿到最后一个
有100个球，两个人顺序抽球，任意抽1-4个球，问是你先抽还是第二次抽能保证使你抽到最后一个球？
答案：我第二个抽取，可以拿到最后一个球。我后面抽，只需要确保你拿完一次之后，余下的球是5的倍数就可以了。不论你怎么抽，都是我拿到最后一本。
分析：方法一：区间划分，抽取求的范围是1-4。则两个人抽取的范围是2-8.但是8个球不能保证，可以保证的范围是2-5个球，因此，将100个球进行缩小范围是5个球，则要拿到第5个球，则需要拿到第0个球，即就是对方先抽取。
100本书，每个人拿1到5本，如何拿确保你可以拿到最后一本。
答案和前面类似。我第二个抽可以拿到最后一本，我只需要保证你拿完之后佘下的数量是6的倍数就可以。
例如他拿一本，你也拿一本，还有9八本，然后我拿的数量就是六减去他拿的数量就好。
3、烧绳子
一根粗细不均的绳子完全燃烧要一小时，如何用它测量75分钟时间?
75 = 30 + 45。
首先将一根绳子的两端同时点燃，需要的时间是半个小时。
然后将两个绳子点燃，一个点两端，一个点一端，等点燃两端的绳子烧完之后的时间是半个小时，接着再点燃那个绳子的另一端，则一共燃烧的时间是30+15=45分钟。
那么总共就是75分钟了。
小白鼠试毒药
现在有100瓶药，只有1瓶是有毒的，老鼠试完药后，需要3天才能知道药是否有毒，而现在需要3天知道100瓶中哪1瓶有毒，请问最少需要多少只老鼠。