洛谷 P5767 【最优乘车】

• 题库 ：洛谷
• 题号 ：5767
• 题目 ：最优乘车
• link ：https://www.luogu.com.cn/problem/P5767

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做法 ：Floyd + 神奇思路

思路：此题可以换个思路去想，以样例为例，我们不考虑换乘的次数，设同一条线路上的任意两点间的距离为1，同时不需要换乘，这时便可以惊奇的发现从1（起点）跑到n（终点）的最短路径 - 1即为正确答案！这是为什么呢？其原因是当需要换乘时，肯定会从当前线路上走到任意一点再进行换乘，至于为什么肯定会从当前线路上走到另外一点自己去想（或者评论私信问），从而换乘的次数就便是在任意一条路径上走的次数了（走完之后肯定会去换乘，最后走的一次除外）。当然我们最后答案必须减一，其原因就是当走到最后一条（再也不会换乘了）线路时，直接走到终点是不花换成次数的，而我们却记录了一次，所以最后要减一。数据很小，用Floyd实现就行了。

本题坑点：读入很坑，需要用字符串读入，还有记得把第一行行末空格给过滤掉，否则getline或gets会把这个回车也给读了。

code：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define INF 0x3f3f3f3f//很大的数 
 3 using namespace std;
 4 int n, m, x, q[100001], f[1001][1001];
 5 string s;
 6 inline void floyd()//模板 
 7 {
 8     for(register int k = 1; k <= n; ++k)
 9     {
10         for(register int i = 1; i <= n; ++i)
11         {
12             for(register int j = 1; j <= n; ++j)
13             {
14                 if(i != j && i != k && j != k)
15                 {
16                     f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k][j]);
17                 }
18             }
19         }
20     }
21     return;
22 }
23 int main()
24 {
25     memset(f, INF, sizeof(f));
26     scanf("%d %d\n", &m, &n);//记得 + \n 
27     while(m--)
28     {
29         int z = 0;
30         getline(cin, s);//字符串读入 
31         for(register int i = 0; i < s.length(); ++i)
32         {
33             x = 0;//记录当前答案 
34             while(s[i] <= '9' && s[i] >= '0')//转换(遇到空格就退了) 
35             {
36                 x = x * 10 + s[i] - '0';//当前所有位都向前移一位再加上最低位(转成数字) 
37                 ++i;//不停的加 
38             }
39             q[++z] = x;//存储 
40         }
41         for(register int i = 1; i <= z; ++i)
42         {
43             f[i][i] = 0;//自己到自己是0 
44             for(register int j = i + 1; j <= z; ++j)
45             {
46                 f[q[i]][q[j]] = 1;//车站任何一位到除了自己以外的任何一位的距离都是1 
47             }
48         }
49     }
50     floyd();//经典算法 
51     if(f[1][n] == INF)//到不了 
52     {
53         printf("NO");//注意一本通上的这道题是N0，但好像不影响，没有这种数据 
54     }
55     else
56     {
57         printf("%d", f[1][n] - 1);//记得 - 1 
58     }
59     return 0;
60 }