洛谷P1073最优贸易题解--zhengjun

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思路

一看到这道题，立刻想到 $SPFA$，结果一个单向的东西交上去， $T$了一个点。

然后，单向 $SPFA$的搜索面积要远大于从两头开始找，于是，我就改变了思路，分别从两端开始找，分别找出到每个点的最小值和最大值，这样，每一个点一减取个最大值就完事了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100001
#define maxm 1000001
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;
int n,m;
int a[maxn];
int head1[maxn],to1[maxm],nex1[maxm],k1;
int head2[maxn],to2[maxm],nex2[maxm],k2;
void add1(int x,int y){
	to1[k1]=y;
	nex1[k1]=head1[x];
	head1[x]=k1++;
}
void add2(int x,int y){
	to2[k2]=y;
	nex2[k2]=head2[x];
	head2[x]=k2++;
}
int d1[maxn],d2[maxn];
void spfa1(){
	queue<int> q;
	q.push(1);
	for(int i=2;i<=n;i++)d1[i]=0x3fffffff;
	d1[1]=a[1];
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int pos=head1[x];pos!=-1;pos=nex1[pos]){
			if(d1[to1[pos]]>min(d1[x],a[to1[pos]])){
				d1[to1[pos]]=min(d1[x],a[to1[pos]]);
				q.push(to1[pos]);
			}
		}
	}
}
void spfa2(){
	queue<int> q;
	q.push(n);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int pos=head2[x];pos!=-1;pos=nex2[pos]){
			if(d2[to2[pos]]<max(d2[x],a[to2[pos]])){
				d2[to2[pos]]=max(d2[x],a[to2[pos]]);
				q.push(to2[pos]);
			}
		}
	}
}
int main(){
	memset(head1,-1,sizeof(head1));
	memset(head2,-1,sizeof(head2));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	while(m--){
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add1(x,y);
		add2(y,x);
		if(z==2)add1(y,x),add2(x,y);
	}
	spfa1();
	spfa2();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,d2[i]-d1[i]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

当然你觉得好麻烦，就可以并到一起

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100001
#define maxm 1000001
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;
int n,m;
int a[maxn];
int head[maxn][2],to[maxm][2],nex[maxm][2],k[2];
void add(int x,int y,int z){
	to[k[z]][z]=y;
	nex[k[z]][z]=head[x][z];
	head[x][z]=k[z]++;
}
int d1[maxn],d2[maxn];
bool func(int a,int b,int c,int z){
	if(z==0)return a>min(b,c);
	return a<max(b,c);
}
void change(int &a,int &b,int &c,int z){
	if(z==0)a=min(b,c);
	else a=max(b,c);
}
void spfa(int s,int z,int *d){
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int pos=head[x][z];pos!=-1;pos=nex[pos][z]){
			if(func(d[to[pos][z]],d[x],a[to[pos][z]],z)){
				change(d[to[pos][z]],d[x],a[to[pos][z]],z);
				q.push(to[pos][z]);
			}
		}
	}
}
int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	while(m--){
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,0);
		add(y,x,1);
		if(z==2)add(y,x,0),add(x,y,1);
	}
	memset(d1,127,sizeof(d1));
	d1[1]=a[1];
	spfa(1,0,d1);
	d2[n]=a[n];
	spfa(n,1,d2);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,d2[i]-d1[i]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

谢谢–zhengjun