猴子抛硬币的智力题

题目：一个猴子手上有许多硬币，第一次他将所有的硬币向上抛。落地之后进行如下操作：
1.看见正面的硬币继续往上抛
2.看见反面的将它反过来变为正面。

继续1，2步骤，问最后会不会正反面会不会趋于稳定。
我用的是解方程的做法，据说很多人用的是求极限。
在第i次和第i+1次的正反面之间可以建立 递推关系，根据递推关系可以求出其正反面的比值的。当然，如果最后正反面不能趋于稳定，则方程是无解的。

  具体过程不写了，大家自己想。其实挺简单的。