线性代数-判断向量是否线性无关

• 需要判断的向量个数等于向量的维数。

　　例：a1=[1 1 1]; a2=[1 0 0]; a3=[0 1 0]; 判断三个向量是否线性无关。

>> a1=[1, 1, 1];
>> a2=[1, 0, 0];
>> a3=[0, 1, 0];
>> A=[a1; a2; a3];
>> det(A)
ans =
    1

　　　　行列式不为零，所以这些向量是线性无关的。

• 向量的维数不等于向量的个数时，不能照搬以上办法，用 rref 函数。

　　　　例：a1=[1 1 1]; a2=[1 0 0]; 判断两个向量是否线性无关。

>> a1=[1, 1, 1];
>> a2=[1, 0, 0];
>> A=[a1; a2];
>> RES=rref(A)
RES =
    1 0 0
    0 1 1

　　　　最后一行若不全为零，则是线性无关。全为零，则是线性相关。

参考 ：https://www.ilovematlab.cn/thread-23925-1-1.html