第九次作业 DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

 

Ⅰ	{1,2,3,4,5}	{6,7}
	{1,2}b={1,2,3,4,5} 3,4}b={5}	{6,7}
Ⅱ	{1,2}{3,4}{5}	{6,7}

 

 

 

 

 

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

正规式：S → 0(1S|1)|1(0S|0)

→01S | 01 | 10S | 10

→(01 | 10)S | (01 | 10)

→(01 | 10)*(01 | 10)

 

转化DFA

		0	1
0	ε{x}={xAD}	{BE}	{CF}
1	{BE}		{ADY}
2	{CF}	{ADY}
3	{ADY}	{BE}	{CF}

 

 

 

 

Ⅰ	{012}	{3}
	{0}0->{1} {1}0-> {2}0->{3}
Ⅱ	{0}{1}{2}	{3}

简化：

 

 

 

 

 

3.给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

S -> AB

S -> aAB

S -> aaAB

S -> aaaAB

S -> aaaɛb

S -> aaab

 

原因：反复提取公共左因子

 

 

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子

S→C$

C→bA|aB

A→a|aC|bAA

B→b|bC|aBB

解：

提取公共左因子得

　　S -> C$

　　C -> bA | aB

　　A -> aC' | bAA

　　B -> bC' | aBB

　　C' -> C | ɛ