编译原理9 DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

I	{1,2,3,4,5}	{6,7}
	{1,2}b->{2} {3,4}b->{6,7} {1,2}a->{3,4}不可区分 {3,4}c->{3}不可区分
II	{1,2}{3,4}{5}	{6,7}

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

答：

S→0(1S+1)|1(0S|0)

S→01S+01|10S+10

S→(01+10)S|(01+10)

S→(01|10)*(01|10)

 DFA：

		0	1
0	ε{S}={AD}	{BE}	{CF}
1	{BE}		{ADG}
2	{CF}	{ADG}
3	{ADG}	{BE}	{CF}

I	{0,1,2}	{3}
	{0}->{1,2} {1}1->{3} {2}0->{3}
II	{0}{1}{2}	{3}

化简DFA：

3.给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

 答：

S →AB

S →aAB

S →aaAB

S →aaaɛB

S →aaabɛ

S →aaab

回溯产生的原因：反复提取公共左因子

4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。

答：

S -> C$

C -> bA | aB

A -> aC' | bAA

B -> bC' | aBB

C' -> C | ɛ