1.将DFA最小化：教材P65 第9题
| {123456} |
{67} |
| {12}b{2} {34}b{67} {5}b {12345}可区别，划分 |
{6}b{6} {7}b{6} {67}不可区别，等价 |
| {1}b2 {2}b2 {12}不可区别，等价 {3}c3 {4}c3 {34}不可区别等价 |
令{12}为A，{34}为B，{5}为C，{67}为D
b*a(c|da)*bb*
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
S=0A+1B
=0(1S+1)+1(0S+0)
=01(S+ε)+10(S+ε)
=(01+10)(S+ε)
=(01+10)S+(01+10).
=(01|10)*(01|10)
NFA如下：
由NFA可得DFA状态转换矩阵如下：
|
|
0 |
1 |
|
| A |
{XAD} |
{BE} |
{CF} |
| B |
{BE} |
|
{ADY} |
| C |
{CF} |
{ADY} |
|
| D |
{ADY} |
{BE} |
{CF} |
DFA如下图所示
| I |
{ABC} |
{D} |
|
|
{A}0->{B} {B}0-> {C}0->{D} {ABC}可区分，划分
|
不可区分 |
| II |
{A}{B}{C} |
{D} |
最小DFA如下：
3.给定如下文法 G[S]：
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？
S->AB
->aAB
->aaAB
->aaaAB
->aaaɛb
->aaab
文法的产生式有问题。
4.P100 练习4，反复提取公共左因子。
S→C$
C→bA|aB
A→a|aC|bAA
B→b|bC|aBB
提取公共左因子得
S→C$
C→bA|aB
A→aD|bAA
D→ε|C
B→bE|aBB
E→ε|C