用3-8译码器设计实现三变量逻辑表达式.

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题: 用3-8译码器设计实现逻辑表达式Y=AB+\overline{C}, 可以选择合适的逻辑门配合实现.

(1)写出最小项表达式.

 Y=AB+\overline{C}=AB(C+\overline{C})+(AB+\overline{A}B+A\overline{B}+\overline{A}\cdot\overline{B})\overline{C}=ABC+AB\overline{C}+\overline{A}B\overline{C}+A\overline{B}\cdot\overline{C}+\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot\overline{C}=\Sigma m(0, 2, 4, 6, 7)=m_{7}+m_{6}+m_{4}+m_{2}+m_{0}.

(2)转换表达式为译码输出表达式, 并转换为与非形式.

Y=m_{7}+m_{6}+m_{4}+m_{2}+m_{0}=\overline{Y_{7}}+\overline{Y_{6}}+\overline{Y_{4}}+\overline{Y_{2}}+\overline{Y_{0}}=\overline{Y_{0}Y_{2}Y_{4}Y_{6}Y_{7}}.

(3)绘制逻辑图:

         在图中, E_{3}连接一个赋值电阻, 赋值为1. E_{2}E_{1}接电源负极, 表示赋值为00. 此时E_{3}E_{2}E_{1}=100, 译码器处于译码状态中, 译码信号输入与非门实现了表达式所表示的功能.

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