取b^x个石子博弈

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游戏规则：
一共有G个子游戏，一个子游戏有Bi, Ni两个数字。两名玩家开始玩游戏，每名玩家从N中减去B的任意幂次的数，直到不能操作判定为输。问谁最终能赢。

证明：b^x = k(b+1)+1或k(b+1)+b
$b^x = (b+1-1)^x = \sum_{i=0}^nC(x,i)(b+1)^i(-1)^x = \sum_{i=0}^nC(n,i)(b+1)^{i-1}(-1)^x(b+1)$
到最后i=0时，剩下-1或1。

/*
b^x = k(b+1)+1或k(b+1)+b
*/ 
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	freopen("powers.in","r",stdin);
	int t;
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		int res = 0;
		int m;
		cin >> m;
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			int b,n;
			cin >> b >> n;
			n %= (b+1);
			if( n == b ) 
			{
				if( n % 2 == 0 ) res ^= 2; //此时的必胜态也可以选择失败,所以多组时为2,视为石子数为2的尼姆博弈; 
				else res ^= 1;
			}else if( n % 2 != 0 ) res ^= 1;
		}
		if( res ) cout << "1" << endl;
		else cout << "2" << endl;
	}
	return 0;
}