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题目描述
我们要求找出具有下 列性质数的个数(包含输入的自然数nn):
先输入一个自然数nn(n \le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
不作任何处理;
在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.
输入格式
11个自然数nn(n \le 1000n≤1000)
输出格式
11个整数,表示具有该性质数的个数
输入输出样例
输入 | 输出 |
---|---|
6 | 6 |
说明/提示
满足条件的数为
6,16,26,126,36,136
代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int sum;
int f[1005] = { 0 };
f[1] = 1;
//f[]用于存储每一个n所对应有几个的值
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
sum = 1;
for (int j = 1; j <= i/2; j++)
{
sum += f[j];
}
f[i] = sum;
}
printf("%d\n", f[n]);
}
总结
这一题主要考虑了递归的思想,由下面可以看出递归来
f[1]=1
f[2]=2=f[1]+1
f[3]=2=f[1]+1
f[4]=4=f[1]+f[2]+1
f[5]=4=f[1]+f[2]+1
那么,就需要根据这个来形成递归
因此
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
sum = 1; //每次都要置为1,因为包括原数
for (int j = 1; j <= i/2; j++)
{
//然后从1开始计算,到i/2,加和即为f[i]
sum += f[j];
}
f[i] = sum;
}
递归就是找规律了。