P1028 [NOIP2001 普及组] 数的计算

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的正整数 nn)。

先输入一个正整数 nn(n \le 1000n≤1000),然后对此正整数按照如下方法进行处理：

1. 不作任何处理；

2. 在它的左边加上一个正整数,但该正整数不能超过原数的一半；

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加正整数为止。

输入格式

1个正整数 (n≤1000)

输出格式

1 个整数，表示具有该性质数的个数。

输入输出样例

输入 #1复制

6

输出 #1复制

6

说明/提示

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第一题

解题目的：获得符合条件的数字个数

题目类型：递推

解题思路：    f[i] = 1;

                        f[i] += f[j];  (j<=i/2)

注意点：算上数字本身；

代码：

方法1：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1e6+2
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(x, a, b) for(int x=a; x<=b; x++)
#define per(x, a, b) for(int x=a; x>=b; x--)
using namespace std;
const int NC = 1e5+2;
int cot = 0;
int f[1001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    rep(i, 1, 1000)
    {
        f[i] = 1;
        rep(j, 1, i/2)
        {
            f[i] += f[j];
        }
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}

方法2：递归（本题会超时）

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1e6+2
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(x, a, b) for(int x=a; x<=b; x++)
#define per(x, a, b) for(int x=a; x>=b; x--)
using namespace std;
//const int NC = 1e5+2;
int cot = 0;
void f(int cur_)
{
    if(cur_ != 1)
    {
        rep(i, 1, cur_/2)
        {
            f(i);
            cot++;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    f(n);
    printf("%d", cot+1);
    return 0;
}